Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置一質量為M=1kg、長為的長木板，距長木板的右端處固定一個與長木板等高的平臺。現一質量為m=1kg的滑塊以水平初速度v0=4m/s滑上長木板的左端A點。已知：滑塊與長木板上表面間動摩擦因數為μ1=0.2，長木板下表面與地面間的動摩擦因數為μ2=0.05，長木板與平臺相碰后立即停止運動，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑塊剛滑上長木板時，滑塊與長木板的加速度各是多大？

（2）當長木板與平臺相碰時，滑塊的速度為多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；1m/s2（2）1m/s

【解析】

（1）根據牛頓第二定律求解滑塊剛滑上長木板時，滑塊與長木板的加速度；（2）分析滑塊和長木板的運動情況結合運動公式和牛頓第二定律求解長木板與平臺相碰時，滑塊的速度.

（1）滑塊滑上長木板后，滑塊做勻減速運動，長木板做勻加速運動

設滑塊的加速度為a1，長木板的加速度為a2

對滑塊：

解得a1=2m/s2

對長木板：

解得a2=1m/s2

（2）設經過t1時間兩者達到共同速度v1

則有v1=v0-a1t1=a2t1

解得 ，

此段時間內滑塊的位移為

此段時間內長木板的位移為

共速以后，兩者將一起勻減速運動，設加速度為a3

設經過t2時間長木板與平臺相碰

解得合理的時間為

此時滑塊速度為