Question

飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過測(cè)量離子飛行時(shí)間得到離子的比荷q/m，如圖1。帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長(zhǎng)度為L(zhǎng)的真空管AB，可測(cè)得離子飛越AB所用時(shí)間t₁。改進(jìn)以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC，在電場(chǎng)的作用下離子返回B端，此時(shí)，測(cè)得離子從A出發(fā)后返回B端飛行的總時(shí)間為t₂（不計(jì)離子重力）。

（1）忽略離子源中離子的初速度用t₁計(jì)算荷質(zhì)比。

（2）離子源中相同比荷的離子由靜止開始可經(jīng)不同的加速電壓加速，設(shè)兩個(gè)比荷都為q/m的離子分別經(jīng)加速電壓U₁、U₂加速后進(jìn)入真空管，在改進(jìn)后的方法中，它們從A出發(fā)后返回B端飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差Δt，可通過調(diào)節(jié)電場(chǎng)E使Δt＝0。求此時(shí)E的大小。

Answer 1

解析

（1）設(shè)離子帶電量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v，則²  …（2分）

離子飛越真空管，在AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則L＝vt₁…（2分）解得荷質(zhì)比：…（1分）

（2）兩離子加速后的速度分別為v₁、v₂，則、，…（2分）

離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC中做往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則qE＝ma…（1分），

兩離子從A出發(fā)后返回B端飛行的總時(shí)間為…（1分）、t₂＝＋…（1分）

t₁－t₂＝，要使Δt＝0，則須 解得：…（2分）