Question

【題目】用半徑均為r的小球1和小球2做碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝固定好實驗裝置，豎直擋板上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，用夾子固定住，小球圓心與O點位置等高。接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并碰上豎直擋板。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置P；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與（1）同樣的方法標出碰撞后兩小球落點的平均位置N、M；

步驟3：用毫米刻度尺測得O點與M、P、N三點的豎直方向的距離分別為h1、h2、h3。

（1）設球1和球2的質量為m1、m2，則關于步驟2中的說法，正確的是（_____）

A．球1、球2的落點分別是N、M B．球1、球2的落點分別是M、N

C．如果兩球質量相等，則球2的落點介于ON之間 D．球1的質量應該小于球2的質量

（2）當所測物理量滿足下列表達式（_____）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。

A．

B．

C．

D．

Answer 1

【答案】B A

【解析】

（１）[1]．AB、小球離開軌道后做平拋運動，小球在水平方向的位移d相等，小球做平拋運動的時間為：

小球在豎直方向的位移為：

由于g、d都相等，小球的初速度v0越大，小球下落的高度h越小，兩球碰撞后入射球1的速度小于被碰球2的速度，因此球1的豎直分位移大于球2的豎直分位移，由圖示可知，球1、球2的落點分別是：M、N，故A錯誤，B正確；
C、如果兩球質量相等，兩球發生彈性碰撞后兩球交換速度，碰撞后球1靜止、球2做平拋運動，球2的落點為P，故C錯誤；
D、為防止入射球反彈，球1的質量應大于球2的質量，故D錯誤；
（2）[2]．小球離開軌道后做平拋運動，
水平方向：

d=v0t

豎直方向：

解得：

由題意可知，碰撞前球1的速度為：

碰撞后球1的速度為：

碰撞后球2的速度為：

碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

m1v0=m1v1+m2v2

整理得：

故選A.