Question

【題目】如圖，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑R=1.25m的1/4光滑圓弧軌道，OA為其水平半徑，圓弧軌道的最低處B無縫對接足夠長的水平軌道，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道內(nèi)表面最高點(diǎn)A由靜止釋放。已知小球進(jìn)入水平軌道后所受阻力為其重力的0.2倍，g取10m/s2。求：

（1）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率；

（2）小球剛要到B點(diǎn)時(shí)加速度的大小和方向；

（3）小球過B點(diǎn)后到停止的時(shí)間和位移大小。

Answer 1

【答案】 （1）5 m/s（2）20m/s2加速度方向沿B點(diǎn)半徑指向圓心（3）25s 6.25m

【解析】（1）小球從A點(diǎn)釋放滑至B點(diǎn)，只有重力做功，機(jī)械能守恒：mgR=mvB2

解得vB=5m/s

（2）小環(huán)剛要到B點(diǎn)時(shí)，處于圓周運(yùn)動(dòng)過程中，

加速度方向沿B點(diǎn)半徑指向圓心

（3）小環(huán)過B點(diǎn)后繼續(xù)滑動(dòng)到停止，可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：0.2mg=ma2，

解得a2=2m/s2