Question

【題目】如圖所示，輕繩懸掛一質量為m=2kg的小球，現對小球再施加一個力F(圖中未畫出)，使小球靜止在繩子與豎直方向成θ=30°的位置上，已知重力加速度g取10m/s2。

（1）若F為斜向上，與水平方向夾角為60°，求F的大小。

（2）若要使F的取值最小，求F的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；與水平面成夾角斜向上

【解析】

小球受三個力的作用下處于平衡狀態，根據共點力的平衡條件可求得F的大小，拉力及重力的合力應與F大小相等方向相反，根據力的合成做出平行四邊形，由幾何關系可得出F的最小值的大小及方向。

（1）由圖可知，拉力及重力的合力與F大小相等方向相反，由幾何關系可知：

（2）由題意得，由于拉力的方向不變，重力的大小、方向均不變，而拉力與F的合力一定與重力大小相等，方向相反，由圖利用幾何關系可知，當力的方向與拉力方向垂直時F有最小值：

方向為與水平方向成 斜向上。