Question

【題目】如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子栓著的長木板，木板上站著一只貓．已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍．當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，貓立即沿著板向上 跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變．則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為（ ）

A.1.5gsinα
B.sinα
C.gsinα
D.2gsinα

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)貓的質(zhì)量為m，則板的質(zhì)量為2m．

貓相對(duì)于斜面位置不變，故相對(duì)于斜面靜止，對(duì)貓受力分析可知受到重力，垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，故合力為零，則有 f=mgsinα

再對(duì)木板，由牛頓第二定律得：2mgsinα+f′=2ma

由牛頓第三定律知 f′=f

聯(lián)立解得：木板沿斜面下滑的加速度 a=1.5gsinα．

故選：A

對(duì)貓和木板分別進(jìn)行受力分析，可以根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由牛頓第二定律分別列式來求解．