Question

甲、乙兩個做勻速圓周運動的衛星，角速度和線速度分別為ω₁、ω₂和v₁、v₂，如果它們的軌道半徑之比R₁：R₂=1：2，則下列說法中正確的是（　　）

• A．ω1：ω2=2

  2

  ：1
• B．ω₁：ω₂=2：1
• C．v1：v2=

  2

  ：1
• D．v1：v2=1：

  2

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度的表達式進行討論即可．

解答：解：A、B：因為萬有引力等于向心力，據

GMm

r2

=mω2r，則ω=

GM r3

，由于R₁：R₂=1：2，所以有ω1：ω2=2

2

：1，故A正確，B錯誤．
C、D：因為

GMm

r2

=m

v2

r

，則v=

GM r

，由于R₁：R₂=1：2，所以v1：v2=

2

：1，故C正確，D錯誤．
故選AC．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度的表達式，再進行討論．難度不大．