Question

【題目】如圖1所示，一個圓形線圈的匝數n=1000匝，線圈面積S=0.02m2 ， 線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化規律如圖2所示．求

（1）在0～4s內穿過線圈的磁通量變化量；
（2）前4s內產生的感應電動勢；
（3）6s內通過電阻R的電荷量q．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據磁通量定義式=BS，那么在0～4s內穿過線圈的磁通量變化量為：

△=（B2﹣B1）S=（0.4﹣0.2）×0.02Wb=4×10﹣3Wb；

答：在0～4s內穿過線圈的磁通量變化量4×10﹣3Wb；

（2）解：由圖象可知前4 s內磁感應強度B的變化率為：

= T/s=0.05 T/s

4 s內的平均感應電動勢為：

E=nS =1000×0.02×0.05 V=1 V．

答：前4s內感應電動勢為1V．

（3）解：電路中的平均感應電流為： = ，

q= t，

又因為E=n ，

所以q=n =1000× C=0.8 C．

答：6s內通過R的電荷量為0.8C．

【解析】（1）依據圖象，結合磁通量定義式=BS，即可求解；（2）根據法拉第電磁感應定律，結合磁感應強度的變化率求出前4s內感應電動勢的大小．（3）根據感應電動勢，結合閉合電路歐姆定律、電流的定義式求出通過R的電荷量．
【考點精析】掌握電磁感應與電路是解答本題的根本，需要知道用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解．