Question

【題目】如圖所示，在傾角為的固定斜面上固定一塊與斜面垂直的光滑擋板，質(zhì)量為m的半圓柱體A緊靠擋板放在斜面上,質(zhì)量為2m的圓柱體B放在A上并靠在擋板上靜止。A與B半徑均為R,曲面均光滑，半圓柱體A底面與斜面間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)用平行斜面向上的力拉A,使A沿斜面向上緩慢移動，直至B恰好降到斜面。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求:

（1）未拉A時，B受到A的作用力F。

（2）A移動的整個過程中，拉力做的功W。

（3）動摩擦因數(shù)的最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）設(shè)A對B的支持力為F，對B據(jù)平衡條件可知：，解得：

（2）對整體，據(jù)平衡條件，斜面對A的支持力：，移動過程中滑動摩擦力：，由幾何關(guān)系解得A的位移：，

克服摩擦力做功： ，由幾何關(guān)系可知A上升的高度和B下降的高度均為：，根據(jù)功能關(guān)系：，解得：

（3）B剛好接觸斜面時，擋板對B彈力最大，研究B可得：，對整體： ，解得： ，解得：