Question

如圖所示，傾角θ=30º、寬度L=1m的足夠長的“U”形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B =1T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質量m =0.2㎏、電阻R =1Ω的垂直放在導軌上的金屬棒a b，使之由靜止開始沿軌道向上運動。牽引力做功的功率恒為6W，當金屬棒移動2.8m時，獲得穩定速度，在此過程中金屬棒產生的熱量為5.8J，不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s²。求：
（1）金屬棒達到穩定時速度是多大？
（2）金屬棒從靜止達到穩定速度時所需的時間多長?

Answer 1

（1）v =" 2m/s            "
（2）t =1.5s     

（1）金屬棒沿斜面上升達穩定速度時，設所受的安培力為F_安，由平衡條件得： 
F=mgsinθ+F_安                       
而F_安=BIL=B L                
又                          
聯立以上三式解得v =" 2m/s              "
（2）由能量轉化與守恒定律可得
Pt = mgssinθ++Q          
代入數據解得：t =1.5s