Question

一個矩形金屬框MNPQ置于xOy水平面內，平行于x軸的邊NP的長為 d，如圖 a所示．空間存在磁場，該磁場的方向垂直于金屬框平面，磁感應強度 B沿 x軸方向按圖 b所示規律分布，x坐標相同各點的磁感應強度相同．當金屬框以大小為 υ的速度沿 x軸正方向勻速運動時，下列判斷正確的是（　　）

• A．若d=l，則線框中始終沒有感應電流
• B．若d=

  l

  2

  ，則當線框的 MN邊位于 x=l處時，線框中的感應電流最大
• C．若d=

  l

  2

  ，則當線框的 MN邊位于 x=

  1

  4

  處時，線框受到的安培力的合力最大
• D．若d=

  3

  2

  l，則線框中感應電流周期性變化的周期為 

  1

  v

Answer 1

分析：本題考查了感應電流的產生條件以及法拉第電磁感應定律的靈活應用，充分利用圖（b）中磁場空間分布特點與線框寬度的關系求解．

解答：解：當d=l時，線框移動時的磁通量始終不變，故無感應電流，故A正確；
當d=

l

2

時，線框的MN邊位于x=l處瞬間，MN、PQ所在處磁場為零，感應電動勢為零，故B錯誤；
當d=

l

2

時，線框的MN邊位于

l

4

處時，兩邊所處的磁場最大，兩邊磁場方向相反，所以感應電動勢最大，安培力也最大，故C正確；
當d=

3

2

l時，線框每前進2l，磁通量的變化將重復原來的情況，故線框中感應電流周期性變化的周期為

2l

v

，故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題考查角度新穎，有一定難度，難點在于學生不能理解磁場的空間分布與線框寬度之間關系，因此要求學生有較好的空間想象能力．