Question

【題目】如圖，水平光滑桿上套有一質量為m的圓環B，一根長為L細線連接環和質量為2m的球A，線水平剛好拉直，且AB均靜止。在B環正下方1.5L處有一平臺。平臺右邊緣豎直，且與B環的水平距離為x，某時刻釋放A球，當AB間細線豎直時恰好斷裂，求

（1）細線豎直時A、B的速度大小分別為多大

（2）為使A球能落到平臺上，x需要滿足什么條件。

Answer 1

【答案】（1），.（2）

【解析】

(1)由題意可知小球在下落過程中以球A和環B為系統在水平方向上動量守恒，則在下落到最低點時根據動量守恒有：

而小球下落過程中系統機械能守恒，則有：

聯立解得：，

(2)當繩在最低點斷裂后小球做平拋運動，由幾何關系知要讓小球落到平臺上有：

聯立解得：，即要滿足條件需要

答：(1)細線豎直時A、B的速度大小分別為，.

(2)為使A球能落到平臺上，x需要滿足。