Question

（2011?南縣模擬）如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止狀態，如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置，下列說法不正確的是（　　）

A．B端移到B₁位置時，繩子張力不變

B．B端移到B₂位置時，繩子張力不變

C．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大

D．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小

Answer 1

分析：對掛鉤受力分析，根據平衡條件結合幾何關系列式求解；懸點從B移到B₁或B₂，細線與桿的夾角不變；桿左右移動時，細線與桿的夾角改變．

解答：解：A、B、對掛鉤受力分析，如圖

設掛鉤為O，從B移到B₁時，有：
AO?sinθ+OB?sinθ=AO?sinα+OB₁?sinα
（AO+OB）sinθ=（AO+OB₁）sinα
AO+OB和AO+OB₁等于繩長，故θ=α，即懸點從B移到B₁或B₂，細線與桿的夾角不變；
根據平衡條件，有
  2Tcosθ=mg
故AB正確；
C、D、繩子右端的B點在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，角度θ變小，故繩子拉力T變小，故C錯誤，D正確；
本題選錯誤的，故選C．

點評：本題關鍵根據幾何關系，得到兩種移動方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據共點力平衡條件列式求解．