Question

（2011?南縣模擬）一質量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖．求：（g取10m/s²）
（1）滑塊沖上斜面過程中加速度大小；
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數；
（3）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的動能；若不能返回，求出滑塊停在什么位置．

Answer 1

分析：（1）先用v-t圖象求得滑塊的加速度，然后根據牛頓第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑動摩擦力，最后求解動摩擦因素；
（2）通過比較重力的下滑分量和最大靜摩擦力的大小判斷物體能否下滑，再結合牛頓第二定律和運動學規律計算求未知量．

解答：解：（1）滑塊的加速度為：a=

△v

△t

=

0-6

0.5

=-12(m/s2)
（2）物體在沖上斜面過程中經受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
得：μ=

a-gsin30°

gcos30°

=

12-10×0.5

10× 3 2

=0.81
（3）由于μ＞tan30°，故滑塊速度減小到零時，重力的分力小于最大靜摩擦力，不能再下滑．
s=

v 2 0

2a

=

62

2×12

=1.5(m)
滑塊停在距底端1.5m處．
答：（1）滑塊沖上斜面過程中加速度大小為12m/s²；
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.81；
（3）不能返回，滑塊停在距底端1.5m處．

點評：本題關鍵對物體受力分析后，通過正交分解法求出合力，根據牛頓第二定律求得加速度，然后根據運動學公式求解未知量．