Question

在粗糙的水平面上，一質量為m的物體在水平恒力T作用下做加速度為a的勻加速直線運動，如在物體上再加一個恒定的推力F，并保持其加速度不變．則所加的恒力F與水平面夾角的正切值為（　　）

• A．

  ma

  T-mg

• B．

  mg

  T-ma

• C．

  g

  a

• D．

  m(g+a)

  T

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出物體與水平面間的動摩擦因數．根據力的獨立作用原理，當所加的恒力所引起的物體動力的變化量與阻力變化量相等時同，物體的加速度不變，由平行四邊形定則求出恒力F與水平面夾角的正切值．

解答：解：未加恒力F時，根據牛頓第二定律得：
    T-μmg=ma
得到，μ=

T-ma

mg

設恒力F與水平面夾角為α，如圖，當所加的恒力所引起的物體動力的變化量與阻力變化量相等時同，物體的加速度不變，則有
   Fcosα=μFsinα
得tanα=

1

μ

=

mg

T-ma

故選B

點評：本題運用力的獨立作用原理，只研究恒力F引起的效果，也可以對物體受到的所有的力進行分析，根據牛頓第二定律求解．