Question

以速度v₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（　　）

• A．小球運動的時間為2v₀/g
• B．此時小球的速度大小為

  5

  v₀
• C．此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小
• D．此時小球速度的方向與位移的方向相同

Answer 1

分析：通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時間，根據時間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答：解：A、據題豎直分位移與水平分位移大小相等，有

1

2

gt2=v₀t，t=

2v0

g

，故A正確．
B、C豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．可知，此時小球的豎直分速度大小不等于水平分速度大小．
此時小球的速度為v=

v 2 0 + v 2 y

=

5

v₀．故B正確，C錯誤．
D、此時位移與水平方向的夾角為45°，速度與水平方向的夾角的正切值tanα=

vy

v0

=2，可見α＞45°．故D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．且分運動與合運動具有等時性．