Question

【題目】某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律。他進行了如下操作：

①將固定在鐵架臺上的斜槽軌道末端調整水平；

②將質量為m1的小球1從斜槽上適當的某點A由靜止釋放，離開斜槽末端時的速度記為v1；

③將質量為m2的小球2放在斜槽軌道末端并保持靜止；

④小球1從斜槽上A點由靜止釋放，在斜槽末端與小球2碰撞，碰后小球1和小球2的速度分別記為v'1、v'2，并離開斜槽末端。實驗原理表達式為m1v1= m1v'1+m2v'2。

（1）實驗中直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通過僅測量以下哪一個物理量_______就能間接地解決這個問題：（填選項前的字母）。

A．小球1開始釋放點A離斜槽軌道末端上表面的高度

B．斜槽軌道末端上表面距地面固定的白紙的高度

C．小球做平拋運動的水平射程

（2）通過（1）解決了小球碰撞前后的速度問題，下列關于本實驗的操作說法錯誤的是_____

A．實驗過程中需測量小球1和小球2的質量

B．實驗過程中需要利用重錘和重錘線記錄斜槽末端在白紙上的投影位置

C．實驗中要用直徑相同的小球1和小球2，同時m1應小于m2

D．實驗中要用直徑相同的小球1和小球2，同時m1應大于m2

（3）在步驟④中，小球1從斜槽開始滾下時的位置比A點低一些，這將影響原理表達式中哪些物理量的測量值____________（請用題中實驗原理表達式中的符號表達）。并導致系統的碰后動量測量值_______系統的碰前動量測量值（填“大于”、“等于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】C C v'1和v'2 小于

【解析】

(1)[1] 小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測量射程，故C正確AB錯誤。

(2)[2] 如果碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：

得：

因此實驗需要過程為：測量兩球的質量、實驗過程中需要利用重錘和重錘線記錄斜槽末端在白紙上的投影位置來確定落點從而確定小球的水平位移，同時為了保證發生對心碰撞，球的大小相同，防止入射球反彈，應保證m1應大于m2，故ABD正確不符合題意，C錯誤符合題意。

(3)[3][4] 在步驟④中小球1從斜槽開始滾下時的位置比A點低一些，這將影響碰前小球的初速度，進而影響碰后速度，故會影響v'1和v'2。因為釋放點低，根據動能定理可知，碰前速度減小，碰前總動量減小，則碰后總動量減小，故導致系統的碰后動量測量值小于系統的碰前動量測量值。