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在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g=

4π2L

．只要測出多組單擺的擺長L和運動周期T，作出T²-L圖象，就可以求出當地的重力加速度．理論上T²-L圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數據作出的圖象如圖所示．
（1）造成圖象不過坐標原點的原因是

；
（2）由圖象求出的重力加速度g=

m/s²．（取π²=9.87，結果保留三位有效數字）

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議：
A．適當加長擺線
B．質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大的
C．體積相同，質量不同的擺球，應選用質量較小的
D．單擺偏離平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺擺動的周期
其中對提高測量結果精度有利的是

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

單擺測定重力加速度的實驗中：
（1）實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖甲所示，該擺球的直徑d=

mm．
（2）懸點到小球底部的長度l₀，示數如圖乙所示，l₀=

（3）實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖丙所示，然后使單擺保持靜止，得到如圖丁所示的F-t圖象．那么：
①重力加速度的表達式g=

（用題目中的物理量d、l₀、t₀表示）．
②設擺球在最低點時E_p=0，已測得當地重力加速度為g，單擺的周期用T表示，那么測得此單擺擺動時的機械能E的表達式是

．
A．

(F1-F3)gT2

2π2

B．

(F1-F3)gT2

8π2

C．

(F3-F2)gT2

6π2

D．

(F3-F2)gT2

4π2

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的操作步驟為：
a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上
b．用米尺量得細線長度l=1m
c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T=

=2.05s
e．用公式g=

4π2l

計算重力加速度

上述步驟中有明顯誤差的是

（填字母），按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比

（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）．改進后用游標卡尺測量小球的直徑如圖所示，直徑=

mm，再按原有數據帶入公式得g=

m/s²（保留兩位有效數字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在一次用單擺測定加速度的實驗中，圖A的O點是擺線的懸掛點，如圖示，擺長L=

m．圖B為測量周期用的秒表，長針轉一圈的時間為30s，表盤上部的小圓共15大格，每一大格為1min，該單擺擺動n=50次時，長、短針位置如圖中所示，所用時間t=

s．為了提高測量精度，需多次改變L的值并測得相應的T值．現測得的六組數據標示在以L為橫坐標、T為縱坐標的坐標紙上，即圖中用“×”表示的點．根據圖中的數據點作出T²與L的關系圖線．若甲同學測擺長時，忘記測擺球的半徑，則他用圖線法求得的重力加速度

（填“偏大”或“偏小”或“準確”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測定重力加速度”實驗中，某同學進行如下步驟：

（1）用毫米刻度尺測得擺線長L，用20分度的游標卡尺測得擺球的直徑如圖1所示，則擺球的直徑為

mm．
（2）把擺球從平衡位置拉開一個小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內擺動，用秒表測出單擺做n次全振動所用的時間t，秒表讀數如圖2所示，則讀數為

s
（3）實驗中對提高測量結果精度有利的建議是

．
A．單擺的擺線不能太短
B．單擺的擺球密度盡可能大
C．單擺的擺角越大越好
D．從平衡位置開始計時，測量一次全振動的時間作為擺動周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在做“用單擺測重力加速度”的實驗中：
（1）在擺球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為1，數出每次通過平衡位置的總次數為n，用停表記下所用時間為t，則單擺的周期T=

．
（2）用游標卡尺測量擺球直徑d，把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度ι，則單擺擺長為L=

．而測量擺球直徑時游標卡尺示數部分如圖，那么擺球的直徑d=

cm．
（3）請根據上述測量寫出重力加速度的表達式：g=

（寫字母表達式）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗．①測擺長時測量結果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為

cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖2所示，秒表讀數為

s．
②他測得的g值偏小，可能的原因是

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表滯后按下
D．實驗中誤將49次全振動數為50次
（2）另一同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測周期時，當擺球經過平衡位置時開始計時并計數l次，測出經過該位置N次（約60～100次）的時間為t，則周期為

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在《探究單擺周期與擺長關系》的實驗中，
（1）關于安裝選擇儀器及測量時的一些實驗操作，下列說法中正確的是

．
A．用米尺測出擺線的長度，記為擺長l
B．實驗中應選擇體積較小、質量較大的小球
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（接近5°），然后靜止釋放擺球
D．測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期
（2）實驗測得的數據如表所示．

次數	1	2	3	4	5
擺長l/cm	80.00	90.00	100.00	110.00	120.00
30次全振動時間t/s	53.8	56.9	60.0	62.8	65.7
振動周期T/s	1.79	1.90	2.00	2.09	2.19
振動周期的平方T²/s²	3.20	3.61	4.00	4.37	4.80

請將笫三次的測量數據標在圖中，并在答卷圖中作出T²隨l變化的關系圖象．
（3）根據數據及圖象可知單擺周期的平方與擺長的定量關系是

．

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