Question

【題目】隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命．如圖所示為某型號車緊急制動至停住時（假設做勻減速直線運動）的υ2﹣x圖象（υ為貨車的速度，x為制動距離），其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖象，圖線2為嚴重超載時的制動圖象．由圖可知，在初速度相同時，同一輛車在嚴重超載制動距離更長，某路段限速 72km/h，是根據該型號貨車﹣時安全制動時間和制動距離確定的，現有一輛該型號的貨重超載并以54km/h的速度行駛．通過計算求解：

（1）若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1s （這段時間內汽車勻速），則該型號貨車滿載時以72km/h 速度正常行駛時與前方靜止障礙物的距離至少應為多遠．
（2）駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 結合圖象可得滿載時，加速度為為：

嚴重超載時加速度為：

該型號貨車滿載時以 速度正常行駛時，剎車距離為：

從發現險情到車停下來行駛的距離：

即距離至少為60m

答：若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1s （這段時間內汽車勻速），則該型號貨車滿載時以72km/h 速度正常行駛時與前方靜止障礙物的距離至少應為60m

（2）解：滿載時：以72kkm/h=20m/s的速度減速

由 得運動時間為：

汽車的制動距離為：

嚴重超載時：以54km/h=15m/s行駛時：

由 得運動時間為：

由 可得汽車的制動距離為：

嚴重超載時的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求

答：駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離不符合安全要求

【解析】（1）先根據圖象得到滿載時的加速度和嚴重超載時的加速度，然后再進行判斷；（2）反應時間內是勻速直線運動，之后是勻減速直線運動，根據位移世間關系公式列式求解．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．