Question

（2005?衡陽模擬）在絕緣水平面上放置一質量為m的帶電滑塊A，所帶電荷量q=1.0×10^-7C，在滑塊A的左邊l=0.9m處放置一個不帶電的滑塊B，質量為M=6.0×10^-3kg，滑塊B距左邊豎直絕緣墻壁s=0.05m，如圖所示．在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強電場，電場強度為E=4.0×10⁵N/C，滑塊A將由靜止開始向左滑動與滑塊B發生碰撞，設碰撞時間極短，碰撞后兩滑塊結合在一起共同運動并與墻壁發生沒有機械能損失的碰撞，兩滑塊始終沒分開，兩滑塊的體積大小可以忽略不計．G=10m/s²，求：
（1）若水平面光滑，它們與墻壁碰撞后在水平面上滑行的過程中，離開墻壁的最大距離為多少？
（2）若水平面粗糙，兩滑塊與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.50，兩滑塊受水平面最大靜摩擦力為4.2×10^-2N，則A滑塊在整個運動過程中，運動的路程為多少？

Answer 1

分析：1、根據動能定理研究A列出等式求出A與B相遇時的速度大小，滑塊A、B碰撞的過程動量守恒列出等式，再運用動能定理求解．
2、根據動能定理研究A列出等式求出兩滑塊相遇時滑塊A的速度，滑塊A、B碰撞的過程動量守恒列出等式，再運用動能定理求解．

解答：解：（1）由于水平面光滑，滑塊A只在電場力作用下加速運動，設A與B相遇時的速度大小為v₁，
根據動能定理，得qEl=

1

2

m

v

2 1

 解得v₁=6.0m/s
滑塊A、B碰撞的過程動量守恒，即mv₁=（m+M）v
得兩滑塊碰后運動的速度大小為v=1.5m/s
兩滑塊共同運動，與墻壁發生碰撞后返回，在這段過程中，滑塊克服電場力做的功等于滑塊動能的減少．
設兩滑塊離開墻壁的最大距離為L₁，則
qE（L₁-S）=

1

2

（m+M）v²
  解得L₁=

11

40

≈0.28m
（2）設兩滑塊相遇時滑塊A的速度為v′，由動能定理有：
（qE-μmg）l=

1

2

mv′²
   得：v′=3

3

m/s
滑塊A、B碰撞的過程動量守恒，  有
mv′=（M+m）v
v=

3 3

4

m/s
因為qE＜f，根據動能定理：
qEs-μ（M+m）g（L₂+s）-qEL₂=0-

1

2

（m+M）v²
L₂=0.084m
所以總路程L_總=0.084+0.05+0.9=1.034m
答：（1）若水平面光滑，它們與墻壁碰撞后在水平面上滑行的過程中，離開墻壁的最大距離為0.28m
（2）若水平面粗糙，兩滑塊與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.50，兩滑塊受水平面最大靜摩擦力為4.2×10^-2N，則A滑塊在整個運動過程中，運動的路程為1.034m

點評：本題要靈活的結合動量定理和動能定理以及熱量公式進行計算，難度稍大．