Question

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑．開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，兩物體開始運動后的整個運動過程中，彈簧的形變量不超過其彈性限度，對于m、M和彈簧組成的系統（ ）

A．m、M各自一直做勻加速運動，且加速度與質量成正比
B．m、M各自一直做變加速運動，且加速度與質量成反比
C．當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，系統的動能最大
D．由于F₁、F₂等大反向，故系統機械能守恒

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是靈活選取研究對象進行受力分析和運動過程分析，然后再根據牛頓第二定律和動量守恒定律即可求解．
解答：解：A、對m、M分別受力分析，應滿足：=m，
由于x逐漸變大，所以m和M的加速度應逐漸變小，所以A錯誤．
B、由由上面的分析可知，m和M做變加速運動，且加速度與質量成反比，所以B正確．
C、分別對m和M動態分析可知，當加速度a=0時速度最大，即當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，系統的動能最大，所以C正確．
D、對于m和M組成的系統，當、等大反向，系統的動量守恒，而機械能增加，所以D錯誤．
故選BC．
點評：對做變加速運動的物體，由牛頓第二定律可知當加速度為零時速度最大；對相互作用的系統動量守恒的條件是系統不受外力或受到的外力的合力為零，而機械能守恒的條件是只有重力和彈簧彈力做功．