Question

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑．開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開始運動以后的整個過程中，彈簧形變不超過彈彈性限度．對于m、M和彈簧組成的系統（　　）

A．由于F₁、F₂等大反向，故系統機械能守恒

B．當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M、m的動能都為零

C．由于F₁、F₂大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運動

D．由于F₁、F₂等大反向，故系統的動量始終為零

Answer 1

分析：系統機械能守恒的條件是只有重力或彈簧的彈力做功，其他力不做功或做功的代數和為零，動量守恒的條件是合外力為零，分析物體的運動情況，根據條件判斷系統的機械能和動量是否守恒；F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做功的大小不同，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，物體受到的合力的大小為零，此時物體的速度的大小達到最大，再根據物體的運動狀態可以判斷物體加速度的變化．

解答：解：A、F₁和F₂等大反向，但兩個物體的位移不同，所以做功的大小不同，則F₁、F₂對系統做功之和不為零，故系統機械能不守恒，故A錯誤；
B、開始時，彈簧的彈力小于F₁、F₂，兩物塊加速，動能增加，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M和m速度減為零，此后兩物塊速度減小，動能減小，故彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M、m的動能最大．故B錯誤；
C、M、m先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，由于彈簧的彈力是變化的，兩個物體都不可能做勻加速運動．故C錯誤．
D、由于F₁、F₂等大反向，系統所受的合外力為零，系統的動量守恒，由于開始時系統處于靜止狀態，所以系統的動量始終為零．故D正確．
故選D．

點評：本題涉及到彈簧，功、機械能守恒的條件、力和運動的關系等較多知識．題目情景比較復雜，全面考查考生理解、分析、解決問題的能力．