Question

（2011?羅湖區模擬）如圖所示，質量相等的甲、乙兩物體位于同一水平線上的A、B兩點．甲作平拋運動，同時乙作自由落體運動．AC為甲的運動軌跡，BC為乙的運動軌跡，兩軌跡相交于C點，（空氣阻力忽略，兩物體距離地面足夠高）則兩物體（　　）

A．一定在C點相遇

B．經C點的時速率相等

C．在C點時具有的機械能相等

D．在C點時重力的功率相等

Answer 1

分析：（1）相遇表示同一時刻處于相同的位置；
（2）速率表示瞬時速度的大小，到C點的速度可以通過平拋運動和自由落體運動的公式求出；
（3）機械能包括動能和勢能，本題中，甲乙兩物體在C點的重力勢能相等，如果動能也相等的話，機械能就相等；
（4）恒力的功率，可用公式P=Fvcosθ去求．

解答：解：A．AC為甲的運動軌跡，BC為乙的運動軌跡，它們同時運動，運動的時間也相等，故它們同時到達C點，即在C點相遇．故A正確；
    B．設甲乙經過時間t在C點相遇，甲做平拋運動，v_甲=

v02+vy2

=

v02+(gt)2

，乙做自由落體運動，v_乙=gt，v_甲＞v_乙，故B錯誤；
    C．在C點它們具有相同的重力勢能，又v_甲＞v_乙，即甲的動能大于乙的動能，所以甲的機械能大于乙的機械能，故C錯誤；
    D．兩物體重力相等，在C點時豎直方向的速度都等于gt，相等，根據P=Fv，重力的功率相等，故D正確．
故選AD．

點評：本題考查了平拋運動和自由落體運動的相關概念和公式，要明確平拋運動的豎直方向就是自由落體運動，所以本題中，甲乙豎直方向的運動情況完全相同，再根據相關公式和概念解題，難度適中．