Question

（2011?羅湖區模擬）據媒體報道，“嫦娥一號”衛星環月工作軌道為圓軌道，該衛星離月球表面的高度為200km，運行周期為127min．若還知道引力常量和月球半徑，僅利用上述條件能求出的是（　　）

A．該衛星的質量

B．月球對該衛星的萬有引力

C．該衛星繞月球運行的速度

D．月球表面的重力加速度

Answer 1

分析：研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出未知量．
利用萬有引力等于重力求出重力加速度．

解答：解：A、衛星環月工作，根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量，也就是月球的質量，故A錯誤．
B、因為不知道該衛星的質量，所以不能求出月球對該衛星的萬有引力．故B錯誤．
C、根據圓周運動知識得：
v=

2πr

T

，其中r為軌道半徑，T為周期．故C正確．
D、利用萬有引力等于重力得：

GmM

R2

=mg，得g=

GM

R2

  ①其中R為月球半徑，M為月球質量．
根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GmM

r2

=m

4π2r

T2

，得M=

4π2r3

GT2

  ②
 將②式代入①式可求出月球表面的重力加速度．故D正確．
故選CD．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量．