Question

如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長(zhǎng)，則物體在振動(dòng)過(guò)程中（　　）

A．物體最大動(dòng)能應(yīng)等于mgA

B．彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和保持不變

C．彈簧最大彈性勢(shì)能等于2mgA

D．物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大于2mg

Answer 1

分析：只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能、物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能之和不變；在最低點(diǎn)彈性勢(shì)能最大，根據(jù)能量守恒定律，求出最低點(diǎn)的彈性勢(shì)能；物體在平衡位置動(dòng)能最大，根據(jù)能量守恒發(fā)現(xiàn)從最高點(diǎn)到平衡位置，重力勢(shì)能的減少量全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能的增加量．

解答：解：A、在平衡位置動(dòng)能最大，由最高點(diǎn)到平衡位置，重力勢(shì)能減小mgA，動(dòng)能和彈性勢(shì)能增加，所以物體的最大動(dòng)能不等于mgA．故A錯(cuò)誤．
B、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能、物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能之和不變．故B錯(cuò)誤．
C、從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能減小2mgA，則彈性勢(shì)能增加2mgA．而初位置彈性勢(shì)能為0，在最低點(diǎn)彈性勢(shì)能最大，為2mgA．故C正確．
D、小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置處，mg=kA，A=

mg

k

．所以在最低點(diǎn)時(shí)，形變量為2A．彈力大小為2mg．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性以及靈活運(yùn)用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律．