已知地球到太陽(yáng)的距離約為1.5×1011m，萬(wàn)有引力常量為G=6.67×10-11N、m2/kg2。試由常識(shí)通過(guò)計(jì)算求：
（1）太陽(yáng)的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字）;
（2）已知火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為1.9地球年，求地球與火星相鄰兩次距離最近時(shí)的時(shí)間間隔t。
（1）
（2）2.1地球年
解析試題分析：（1）對(duì)于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力
-- -- -- -- -- -- --（1分）
-- -- -- -- -- -- --（1分）
地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期
解得
（2分）
（2）設(shè)地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，火星繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，地球再一次與火星相距最近的條件是
（1分）
（1分）
（1分）
聯(lián)立解得
（1分）
地球與火星相鄰兩次距離最近的時(shí)間間隔為2.1地球年
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力與航天
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題
宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)量為m的小星體和一個(gè)質(zhì)量為M的大星體組成，兩個(gè)小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為r.關(guān)于該三星系統(tǒng)的說(shuō)法中正確的是( )
①在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 ②在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對(duì)的兩側(cè) ③小星體運(yùn)行的周期為
④大星體運(yùn)行的周期為
| A．①③ | B．②③ |
| C．①④ | D．②④ |
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即 k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太．
（2）開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地．（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（12分）一物體在地球表面時(shí)重16N，它在以
的加速度加速上升的火箭中測(cè)得重力為9N，則此時(shí)火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？（
）
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
(10分)已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球同步衛(wèi)星的周期為To。另有一顆
軌道在赤道平面內(nèi)的繞地球自西向東運(yùn)行的衛(wèi)星，某時(shí)刻該衛(wèi)星能觀察到的赤道弧長(zhǎng)最大為 赤道周長(zhǎng)的三分之一。求：
(1)該衛(wèi)星的周期。 ，
(2)該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過(guò)地球赤道上同一點(diǎn)的正上空所需的時(shí)間。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
某研究性學(xué)習(xí)小組首先根據(jù)小孔成像原理估測(cè)太陽(yáng)半徑，再利用萬(wàn)有引力定律估算太陽(yáng)的密度.準(zhǔn)備的器材有:①不透光圓筒，一端封上不透光的厚紙，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄紙；②毫米刻度尺.已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T，萬(wàn)有引力常量為G。要求:（1）簡(jiǎn)述根據(jù)小孔成像原理估測(cè)太陽(yáng)半徑R的過(guò)程。（2）利用萬(wàn)有引力定律推算太陽(yáng)密度。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（10分）某同學(xué)是一位航天科技愛(ài)好者，當(dāng)他從新聞中得知，中國(guó)航天科技集團(tuán)公司將在2010年底為青少年發(fā)射第一顆科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星——“希望一號(hào)”衛(wèi)星（代號(hào)XW-1）時(shí)，他立刻從網(wǎng)上搜索有關(guān)“希望一號(hào)”衛(wèi)星的信息，其中一份資料中給出該衛(wèi)星運(yùn)行周期10.9min。他根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算出繞地衛(wèi)星的周期不可能小于83min，從而斷定此數(shù)據(jù)有誤。
已知地球的半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么發(fā)射一顆周期小于83min的繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星是不可能的。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
（7分）已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式；
（2）若已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求地球同步衛(wèi)星距離地面的高度h。
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題
質(zhì)量為m的衛(wèi)星離地面R0處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)地球的半徑也為R0，地面的重力加速度為g，引力常數(shù)G，求：（1）地球的質(zhì)量； （2）衛(wèi)星的線速度大小。
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