Question

【題目】滑雪運(yùn)動(dòng)是把滑雪板裝在靴底上在雪地上進(jìn)行速度、跳躍和滑降的競賽運(yùn)動(dòng)．滑雪運(yùn)動(dòng)中當(dāng)滑雪板相對雪地速度較大時(shí)，會(huì)把雪內(nèi)的空氣逼出來，在滑雪板與雪地間形成一個(gè)暫時(shí)的“氣墊”，從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦．然而當(dāng)滑雪板相對雪地速度較小時(shí)，與雪地接觸時(shí)間超過某一值就會(huì)陷下去，使得它們間的摩擦力增大．假設(shè)滑雪者的速度超過8m／s時(shí)，滑雪板與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)由變?yōu)?/span>．一滑雪者從傾角的坡頂A處由靜止開始自由下滑，滑至坡底B(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C處，如圖所示．不計(jì)空氣阻力，已知AB坡長L=24m，取g=10m／s2，sin37°=0.8，求：

(1)滑雪者從靜止開始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間；

(2)滑雪者到達(dá)B處時(shí)的速度大小；

(3)若滑雪板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為，求滑雪者在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大距離．

Answer 1

【答案】（1）4s (2) m/s（3）16m

【解析】(1)由牛頓第二定律得：

滑行時(shí)間

(2)由靜止到動(dòng)摩擦因素變化的位移：

動(dòng)摩擦因數(shù)變化后，由牛頓第二定律得：

由

得

(3)在水平雪地上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

滑雪者在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大距離