Question

【題目】“蹦極”是一項刺激的極限運動，運動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關節處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖象如圖所示，其中t2、t4時刻圖線的斜率最大。將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，彈性繩中彈力與伸長量的關系遵循胡克定律，空氣阻力不計。下列說法正確的是

A. t1～t2時間內運動員處于超重狀態

B. t2～t4時間內運動員的速度先減小后增大

C. t3時刻運動員的加速度為零

D. t4時刻運動員具有向下的最大速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

圖線的斜率最大，說明彈力變化最快，由于彈力與長度成正比，說明長度變化最快，即速度最大，根據圖象分析清楚運動員的運動過程，分析運動員的受力情況，根據運動員的運動過程與受力情況分析答題。

A．由彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖象可知，0～t1時間內，運動員做自由落體運動，在t2、t4時刻圖線的斜率最大，說明彈力變化最快，由于彈力與長度成正比，說明長度變化最快，即速度最大，所以t1～t2時間內運動員做加速度逐漸減小的加速運動，處于失重狀態，故A錯誤；

B．t2～t4時間內運動員的速度先減小后增大，故B正確；

CD．t3時刻運動員的加速度方向向上，不為零，t4時刻運動員具有向上的最大速度，故C、D錯誤。