Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為 L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用
B.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)
C.θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大
D.θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大

Answer 1

【答案】C
【解析】解：
A、小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，故A錯(cuò)誤．
B、小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R=Lsinθ．故B錯(cuò)誤．
C、D向心力大小為：Fn=mgtanθ，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=m =m
則得線速度：v= ，則θ越大，sinθ、tanθ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大．
小球運(yùn)動(dòng)周期：T=2π ，則θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越小，故C正確．D錯(cuò)誤．
故選：C
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用向心力的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．