Question

【題目】如圖所示，水平面上有一個傾角為θ＝30°的斜劈，質量為m.一個光滑小球，質量也為m，用繩子懸掛起來，繩子與斜面的夾角為α＝30°，整個系統處于靜止狀態.

(1)求出繩子的拉力FT；

(2)若地面對斜劈的最大靜摩擦力Ffm等于地面對斜劈的支持力的k倍，為了使整個系統始終保持靜止，k值必須滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1) mg (2)k≥

【解析】(1)對小球受力分析，如圖甲所示，由平衡條件得：

mgsinθ－FTcosα＝0，解得FT＝mg.

(2)對斜劈和小球組成的整體受力分析，如圖乙所示，由平衡條件得：

水平方向：FTcos(θ＋α)－Ff＝0

豎直方向：FN2＋FTsin(θ＋α)－2mg＝0

又Ff≤Ffm＝kFN2

聯立各式解得k≥.