Question

【題目】在平直的公路上，當(dāng)一輛公共汽車以v0=12m/s的速度從某同學(xué)身旁經(jīng)過(guò)時(shí)，該同學(xué)想乘車，立刻以v1=4m/s的速度跑動(dòng)去追趕該公共汽車，司機(jī)看到有人追趕汽車想乘車，立刻制動(dòng)汽車，讓公共汽車做a=﹣2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)（在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可以把公共汽車看成質(zhì)點(diǎn)），求：
（1）該同學(xué)何時(shí)與汽車有最大距離，最大距離為多少？
（2）該同學(xué)何時(shí)追上汽車？追趕過(guò)程運(yùn)動(dòng)的位移大小為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：該同學(xué)和汽車速度相等距離最大，設(shè)經(jīng)時(shí)間t速度相等

代入數(shù)據(jù)：4=12﹣2t

解得：t=4s

同學(xué)的位移為：

汽車位移為： =32m

最大距離為：

答：該同學(xué)4s時(shí)與汽車有最大距離，最大距離為16m

（2）解：汽車勻減速到停止的時(shí)間t′，有：

汽車位移為：

該同學(xué)追趕時(shí)間為：

答：該同學(xué)6s時(shí)追上汽車？追趕過(guò)程運(yùn)動(dòng)的位移大小為36m

【解析】（1）兩者在速度相等前，距離越來(lái)越大，速度相等后，距離越來(lái)越小，知速度相等時(shí)，距離最遠(yuǎn)．求出兩者速度相等時(shí)所需的時(shí)間，從而求出兩者的位移，根據(jù)位移關(guān)系求出最大距離．（2）根據(jù)兩者的位移關(guān)系求出該同學(xué)追上汽車的時(shí)間．注意汽車速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt即可以解答此題．