Question

【題目】如圖所示，在區域I()和區域II()內分別存在勻強磁場，磁感應強度的大小分別為2B和B，方向相反，且都垂直于xOy平面。邊長為L(L<d)的正方形金屬線框abcd，質量為m，電阻為R，ab邊位于區域I的左邊界。在平行于x軸方向的拉力F作用下，線框以的速度勻速運動，直至全部進入磁場區域II。金屬線框重力不計，求：

(1)線框在進入磁場I過程中，ab兩點間的電勢差Uab；

(2)線框在進入磁場II過程中，拉力F的大小；

(3)當線框全部進入磁場II時，撤去拉力F，此后線框在離開磁場II過程中中產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)線框在進入磁場Ⅰ過程中，ab邊的切割電動勢

E1=2BLv

電流，根據歐姆定律

可得

(2)線框在進入磁場Ⅱ過程中，ab邊和cd邊同時切割磁感線產生電動勢

E2=2BLv+BLv

電流，線框受到的安培力

由平衡方程

可得

(3)線框在離開磁場Ⅱ的過程中，由動量定理

電流，由法拉第電磁感應定律

由能量守恒定律

可得