Question

【題目】某同學利用如圖所示的裝置測量當地的重力加速度。實驗步驟如下：

A．安裝好實驗裝置；

B．用游標卡尺測量小球的直徑d；

C．用米尺測量懸線的長度l；

D．讓小球在豎直平面內小角度擺動。當小球經過最低點時開始計時，并計數為0，此后小球每經過最低點一次，依次計數1、2、3……。當數到20時，停止計時，測得時間為t；

E．多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；

F．計算出每個懸線長度對應的t；

G．以t為縱坐標、l為橫坐標，作出t-l圖線。

結合上述實驗，完成下列任務：

（1）用游標卡尺測量小球的直徑。某次測量的示數如圖所示，讀出小球直徑d的值為_______cm。

（2）該同學根據實驗數據，利用計算機作出t–l圖線如圖所示。根據圖線擬合得到方程t=404.0l+2.36。由此可以得出當地的重力加速度g=_______m/s。（取π=9.86，結果保留3位有效數字）

（3）從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因，下列分析正確的是________。

A．不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點開始計時

B．開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數

C．不應作t–l圖線，而應作t–l圖線

D．不應作t–l圖線，而應作圖線

Answer 1

【答案】1.170 9.76 D

【解析】

(1)[1]小球直徑d的值

(2)[2]根據單擺的振動周期公式

又由題可知

聯立得

圖象的斜率

解得

(3)[3]A．應該在小球運動到過最低點開始計時，這樣可減小由于計時位置不準確而帶來的誤差，A錯誤；

B．記錄小球經過最低點的次數，每兩次為一個振動周期，不影響實驗結果，B錯誤；

C．根據單振的振動周期公式，就應做出t–l圖線，C錯誤；

D．線長不等于擺長，擺長應是線長與半徑相加，即

忽略了半徑，斜率不變，不影響計算加速度，但圖象不過坐標原點，因此D正確。

故選D。