Question

人們利用發(fā)電機(jī)把天然存在的各種形式的能（水能、風(fēng)能、煤燃燒的化學(xué)能等）轉(zhuǎn)化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些天然資源的地方，但是用電的地方往往很遠(yuǎn)，因此，就需要高壓輸送線路把電能輸送到遠(yuǎn)方．如果某發(fā)電站將U=5000V的電壓直接地加在高壓輸送線路的輸入端，向遠(yuǎn)方供電，且輸送的電功率為P=300kw．則此時(shí)安裝在高壓輸送線路的入端和終端的電能表一晝夜讀數(shù)就相差△E=2400kw?h（1kw?h=1度電）．求：
（1）此種情況下，高壓線路的終端功率和輸電效率．
（2）若要使此高壓輸電線路的輸電效率為97%，則在發(fā)電站處應(yīng)安裝一個(gè)變壓比

n1

n2

是多少的變壓器？

Answer 1

分析：（1）結(jié)合1天損失的功率求出終端功率的大小，結(jié)合終端功率和輸送功率的大小求出輸電效率．
（2）根據(jù)功率損失求出原來(lái)線路和現(xiàn)在線路中的輸出電壓，結(jié)合電壓表等于匝數(shù)之比求出變壓器的匝數(shù)比．

解答：解：（1）此情況下，終端功率
P′=P-

△E

T

=300 kW-

2400kw?h

24h

=200 kW．
所以輸電效率：η=

P′

P

=

200kw

300kw

×100%=66.7%．
（2）設(shè)高壓輸送線路的導(dǎo)線電阻為r，
由題意知：原來(lái)線路損耗P_損1=I12r=100 kW，而UI₁=P，
現(xiàn)在線路損耗：P_損2=P×（1-97%）=I22r，而U′I₂=P，

U

U′

=

n1

n2

，解得：

n1

n2

=

3

10

．
答：（1）高壓線路的終端功率和輸電效率分別為200kW和66.7%．（2）在發(fā)電站處應(yīng)安裝一個(gè)變壓比

n1

n2

是

3

10

的變壓器．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、終端功率和損失功率的關(guān)系，以及知道輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系．