Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接。現將一滑塊（可視為質點）從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點。已知A點距水平面的高度h=0.8m，B點距C點的距離L=2.0m。（滑塊經過B點時沒有能量損失，g=10m/s2），求：

（1）滑塊在運動過程中的最大速度；

（2）滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）0.4

【解析】（1）滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為vm，設滑塊在斜面上運動的加速度大小為a1

，

得滑塊的加速度：

根據勻加速運動的速度位移關系有： ，

，

（2）滑塊在水平面上運動時的加速度大小為a2

由牛頓第二定律有：

解得：

答：（1）滑塊在運動過程中的最大速度為4m/s；

（2）滑塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.4．