Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩水平虛線p1、p2表示方向垂直紙面向里的勻強磁場的上下邊界，磁場的磁感應強度為B。正方形線框abcd的邊長為L（L<d）、質量為m、電阻為R，線框處在磁場正上方，ab邊與虛線p1相距h。線框由靜止釋放，下落過程中線框平面始終在豎直平面內，線框的ab邊剛進人磁場時的速度和ab邊剛離開磁場時的速度相同。在線框從進入到全部穿過磁場的過程中，下列說法正確的是 （ ）

A. 線框克服安培力所做的功為mgd

B. 線框克服安培力所做的功為mgL

C. 線框的最小速度為

D. 線框的最小速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

線框的ab邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場這段過程中，根據動能定理得：mgd-WA=0，所以WA=mgd．線框的ab邊剛進入磁場時的速度和ab邊剛離開磁場時的速度相同，可知線框進磁場的過程和出磁場的過程是相同的，所以在線框從進入到全部穿過磁場的過程中，克服安培力做的功為WA總=2WA=2mgd。故A正確，B錯誤。 線框剛完全進入磁場時的速度最小，線框的ab邊剛進入磁場時的速度，則ab邊剛離開磁場時的速度，由v2-v02=2g（d-L），知，故線框的最小速度為 ，故C錯誤、D正確。