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（10分）如圖所示，三個可視為質點的滑塊質量分別為m_A=m，m_B=2m，m_C=3m，放在光滑水平面上，三滑塊均在同一直線上．一輕質彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，B、C均靜止。現滑塊A以速度v₀=

與滑塊B發生碰撞（碰撞時間極短）后粘在一起，并壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續在水平面上勻速運動，求：

①被壓縮彈簧的最大彈性勢能
②滑塊C脫離彈簧后A、B、C三者的速度

①

②

試題分析：（2）（10分）①A與B碰撞后的速度為V₁，由動量守恒

（1分）
得：

（1分）
AB與C一起壓縮彈簧過程中，動量守恒，機械能守恒，彈性勢能最大時，三滑塊共速v₂

（1分）得：

（1分）

（1分）得：

（1分）
②彈簧再次恢復自然長度時，滑塊C脫離彈簧。AB速度為v₃，C速度為v₄，由動量定恒和機械能守恒

（1分）

（1分）
得：v₃=0（1分）

（1分）

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如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊力的裝置。M是半徑為R=1.0m的固定于豎直平面內的1/4光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內的截面為半徑

的1/4圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發射速度不同的質量m=0.01kg的小鋼珠。假設某次發射的鋼珠沿軌道恰好能經過M的上端點，水平飛出后落到曲面N的某一點上，取g=10m/s²。求：

（1）發射該鋼球前，彈簧的彈性勢能E_P多大？
（2）鋼珠從M圓弧軌道最高點飛出至落到圓弧N上所用的時間是多少？（結果保留兩位有效數字）

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（ⅰ）第一次木塊A、B碰撞過程中A對B的沖量大小和方向；
（ⅱ）木塊A、B第一次碰撞過程中系統損失的機械能是多少？

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在光滑的水平面上有a、b兩球，其質量分別為m_a、m_b，兩球在某時刻發生正碰，兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示．則下列關系正確的是(　　)

A．m_a＞m_b　　　

B．m_a＜m_b

C．m_a＝m_b

D．無法判斷

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（2）（9分）甲、乙兩個小球在水平光滑直軌道上向同方向運動，已知它們的動量分別是P₁=5kg·m/s，P₂=7kg·m/s。甲從后面追上乙并發生碰撞，碰后乙球的動量變為P₂’=10kg·m/s。求兩球質量m_甲與m_乙滿足怎樣的關系？

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①A與墻壁碰撞過程中，墻壁對小球平均作用力的大小；
②A、B滑上圓弧軌道的最大高度。

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如圖所示，質量為m的小球在豎直面內的光滑圓軌道內側做半徑為R的圓周運動．設小球恰好能通過最高點B時速度的大小為v.若小球在最低點水平向右的速度大小為2v，則下列說法正確的是(　　)

A．小球能通過最高點B
B．小球在最低點對軌道的壓力大小為5mg
C．小球能通過與圓心等高的A點
D．小球在A、B之間某一點脫離圓軌道，此后做平拋運動

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如圖所示，長S＝10m的平臺AB固定，長L=6m質量M=3kg的木板放在光滑地面上，與平臺平齊且靠在B處，右側有落差h=0.1m的光滑弧形橋CD（橋的支柱未畫出），橋面的最低位置與AB水平線等高（木板可從橋下無障礙的前行）。已知木板右側與弧形橋左側C端的水平距離d=1.5m，弧形橋頂部圓弧半徑相等R=0.4m（半徑未畫出）。現有質量m=1kg的物塊，以初速度v₀=12m/s從A點向右運動，過B點后滑上木板，物塊與平臺、木板間的滑動摩擦因數 μ＝0.4，物塊滑上弧形橋時無機械能損失，當物塊到達圓弧最高點時D時，木板中點剛好到達D點正下方。物塊大小忽略，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）物塊滑至B點時的速度大小v；
（2）物塊與木板能否達到共速，若能，確定兩物體共速時木板的位置和物塊在木板上的位置；
（3）物塊到達弧形橋頂端D點時所受到的支持力F及物塊與木板相碰點到木板左端的距離S₀.

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如圖，固定于小車上的支架上用細線懸掛一小球．線長為L．小車以速度v₀做勻速直線運動，當小車突然碰到障障礙物而停止運動時．小球上升的高度的可能值是（）

A. 等于

B. 小于

C. 大于

D等于2L

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