Question

【題目】某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以速度豎直向上噴出；玩具底部為平板面積略大于；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變為零，在水平方向朝四周均勻散開忽略空氣阻力已知水的密度為，重力加速度大小為求玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據能量守恒得出水到達玩具底板時的速度，結合動量定理得出作用力的大小，抓住作用力與玩具的重力相等，聯立求出玩具懸停在空中離噴口的高度．

設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為對于時間內噴出的水，由能量守恒得：

在h高度處，時間內噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為：

設水對玩具的作用力的大小為F，根據動量定理有：

由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得：

聯立式得：