Question

【題目】彈簧在彈性限度內，彈簧彈性勢能的表達式為(k為勁度系數，x為彈簧的伸長量)。如圖，用這樣的輕質彈簧一端拴一質量為m的小球P，另一端固定在O點，把P提到與O在同一水平線上，此時彈簧處于自然長度L，然后松手，讓P自由擺下，已知P運動到最低點時彈簧伸長了x，不計一切摩擦和阻力，重力加速度為g。則（ ）

A.小球P向下擺到最低點的過程中，重力對它做的功為mgL

B.小球P向下擺到最低點的過程中， 它的機械能減小

C.小球P運動至最低點時的速度大小為

D.小球P運動至最低點時的速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由于小球擺下過程中，彈簧變長，故重力做功應大于mgL，選項A錯誤；

B．小球下擺到最低點過程中，彈簧伸長，小球做的不是圓周運動，故彈力與速度成鈍角，彈力對小球做負功，所以小球機械能變小，故選項B正確；

CD．由功能關系：

，可得速度大小為

，

故C錯誤，D正確。

故選BD。