Question

如下圖所示，厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的勻強磁場中．當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面之間會產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應．實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為．式中的比例系數K稱為霍爾系數．

　　霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力．當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上、下兩側之間就會形成穩定的電勢差．

　　設電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電荷量為e，回答下列問題：

　　(1)達到穩定狀態時，導體板上側面A的電勢________下側面的電勢(填“高于”“低于”或“等于”)；

　　(2)電子所受的洛倫茲力的大小為________；

　　(3)當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________；

　　(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數為，其中n代表導體板單位體積中電子的個數．

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)低于　(2)evB　(3)　(4)見“思路分析” 思路分析：帶電粒子進入勻強磁場中，受到洛倫茲力的作用，而發生偏轉．當上、下側面有電勢差時，在導體中又形成了方向自下而上的勻強電場，電子又要受到電場力的作用．若這兩個力相互平衡，則電子將做勻速直線運動． 　　(1)電子向左移動，由左手定則知，電子受洛倫茲力向上．故上側面A聚積電子，下側面聚積正電荷，故上側面的電勢低于下側面． 　　(2)洛倫茲力 　　(3)電子受靜電力 　　(4)電子受橫向靜電力與洛倫茲力的作用，兩力平衡，有：得：U=hvB 　　通過導體的電流I=nevdh 　　則由，有，得 規律技巧總結：(1)霍爾效應是帶電粒子在洛倫茲力作用下發生偏轉的結果．(2)利用霍爾效應可測定其他物理量．如：測金屬導體中自由電子的密度n等．另外霍爾效應在半導體工業中有廣泛的應用，可以用來測定半導體材料的性能，制作霍爾器件等．