Question

小球在外力作用下，由靜止開始從A點出發做勻加速直線運動，到B點時消除外力。然后，小球沖上豎直平面內半徑為R的光滑半圓環，恰能維持在圓環上做圓周運動，到達最高點C后拋出，最后落回到原來的出發點A處，如圖所示，試求小球在AB段運動的加速度為多大？

Answer 1

解析:

要題的物理過程可分三段：從A到孤勻加速直線運動過程；從B沿圓環運動到C的圓周運動，且注意恰能維持在圓環上做圓周運動，在最高點滿足重力全部用來提供向心力；從C回到A的平拋運動。

根據題意，在C點時，滿足

①     　　　　　　　　　　　　　　　　或者寫出v=

從B到C過程，由機械能守恒定律得

②

由①、②式得

從C回到A過程，滿足③

水平位移s=vt，④

由③、④式可得s=2R

從A到B過程，滿足⑤

∴