Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系的第一象限內，y<0.25m區域存在垂直平面向內的勻強磁場，磁感應強度為B=0.50T，而在y>0.25m區域存在著沿y軸負方向的勻強電場，電場強度E = 5.0×105N/C。現有一不計重力的帶正電粒子從y軸上的P(0，1.25m)點以沿x軸正向的速度進入電場區域，其質量m=2.0×10-26kg，電量q=3.2×10-19C。若要粒子能夠穿出磁場進入第四象限區域，則粒子的入射速度v0應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】v0 < 3×106m/s；

【解析】粒子在電場中運動時，其加速度a =

進入磁場時，y方向已運動h=1.0m，其y方向分速度

vy == 4×106m/s

進入磁場后，粒子向心力由洛倫茲力提供，設進入時進入時速度與x軸夾角為θ

Bqv =

得

不考慮磁場在x軸上的邊界，粒子在磁場中能夠在y方向進入的最大深度

ym = R(1-cosθ) =

粒子能夠穿過磁場區域寬度d = 0.25m的條件為ym > d

解得：tan>，tanθ >

粒子初速度需滿足的條件

v0 = vx = <

即v0 < 3×106m/s