Question

【題目】如圖所示，半徑為l的金屬圓環水平放置，圓心處及圓環邊緣通過導線分別與兩條平行的傾斜金屬軌道相連，圓環區域內分布著磁感應強度為B，方向豎直向下的勻強磁場，圓環上放置一金屬棒a，一端在圓心處，另一端恰好在圓環上，可繞圓心轉動，傾斜軌道部分處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小也為B，金屬棒b放置在傾斜平行導軌上，其長度與導軌間距均為2l，當棒a繞圓心以角速度順時針（俯視）勻速旋轉時，棒b保持靜止，已知棒b與軌道間的動摩擦因數為μ=0.5，可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力；棒b的質量為m，棒a、b的電阻分別為R、2R，其余電阻不計，斜面傾角為θ=37°sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g，求：

（1）金屬棒b兩端的電壓；

（2）為保持b棒始終靜止，棒a旋轉的角速度大小的范圍；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢為①，②，

金屬棒兩端的電壓③，聯立①②③解得④；

（2）⑤，⑥，由①②⑤⑥解得，

為保持b棒始終靜止，棒a旋轉的角速度最小為，最大為，

，

，

解得