Question

【題目】公交車作為現代城市交通很重要的工具，它具有方便、節約、緩解城市交通壓力等許多作用．某日，李老師在上班途中向一公交車站走去，發現一輛公交車正從身旁平直的公路駛過，此時，他的速度是1m/s，公交車的速度是15m/s，他們距車站的距離為50m．假設公交車在行駛到距車站25m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間10s．而李老師因年齡、體力等關系最大速度只能達到6m/s，最大起跑加速度只能達到2.5 m/s2.

(1)若公交車剎車過程視為勻減速直線運動，其加速度大小是多少？

(2)試計算分析，李老師是能趕上這班車，還是等下一班車．

Answer 1

【答案】(1)a1= 4.5m/s2 (2)能安全上車

【解析】試題分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出公交車的加速度大小．

（2）根據勻變速直線運動的運動學公式和推論分別求出公交車和人分別運動到車站的時間，通過時間比較，判斷能否上車．

解：（1）公交車的加速度為：，所以其加速度大小4.5m/s2

（2）公交車從開始相遇到開始剎車用時為：，

公交車剎車過程中用時為：，

李老師以最大加速度達到最大速度用時為：，

李老師加速過程中位移為：，

以最大速度跑到車站用時為：，

顯然，t3+t4＜t1+t2+10，可以在公交車還停在車站時安全上車．

答：（1）其加速度大小4.5m/s2；

（2）可以在公交車還停在車站時安全上車．