Question

【題目】如圖所示，質量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數μ=0.4，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動．取g=10m/s2 ． 求：

（1）經過多長時間鐵塊運動到木板的左端．
（2）在鐵塊到達木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：鐵塊與木板間的滑動摩擦力f=μmg=4N

鐵塊的加速度a1= ；

木板的加速度a2= m/s2；

鐵塊滑到木板左端的時間為t，則 a1t2﹣ a2t2=L

代入數據解得：t=2s

答：經過2s時間鐵塊運動到木板的左端

（2）解：鐵塊位移s1= a1t2= ×4×22=8m

恒力F做的功W=Fs1=8×8J=64J

答：在鐵塊到達木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功是64J．

【解析】（1）由牛頓第二定律要分別求得兩物體的加速度，則由位移公式可求得兩物體位移的表達式，由兩位移間的關系可求得時間；（2）求得鐵塊的位移，由功的公式可求得恒力所做的功；
【考點精析】本題主要考查了恒力做功和動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握恒力的功可根據W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．