Question

兩端開口、內表面光滑的U形管處于豎直平面內，如圖所示，質量均為m="10" kg的活塞A、B在外力作用下靜止于左右管中同一高度A處，將管內空氣封閉，此時管內外空氣的壓強均為p₀=1.0×10⁵ Pa左管和水平管橫截面積S₁="10" cm²,右管橫截面積S₂="20" cm²，水平管長為3h。現撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩定后所處的高度。（活塞厚度均大于水平管直徑，管內氣體初末狀態溫度相同，g取10 m/s²)

Answer 1

左側降至水平管口；右側降至高為0.5h處

試題分析：撤去外力后左側向下的壓強：
右側向下的壓強：
故活塞均下降，且左側降至水平管口。
設右側降至高為x處，此時封閉氣體壓強變為：p′＝1.5p₀
對封閉氣體：p₀(4hS₁＋hS₂)＝1.5p₀(3hS₁＋xS₂)，
解得：x＝0.5h。