Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先作自由落體運動，當距離地面75m時打開降落傘，傘張開后運動員就以4m/s²的加速度作勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，實現安全著陸．問：
（1）運動員打開降落傘時的速度．
（2）運動員離開飛機時距離地面的高度．
（3）運動員離開飛機后，經過多少時間才到達地面？

Answer 1

（1）假設以下降方向為正方向，由題意可得從打開降落傘到到達地面，跳傘運動員做勻減速運動，令h₂為從打開到落地的位移
則根據v2-v02=2ah2
可得v0=

v2-2ah2

=

52-2(-4)×75

m/s=25m/s
（2）假設從運動自由下落到打開降落傘下降了h₁
則以開始運動員做自由落體運動
根據v02=2ah1
可得h₁=31.25m
所以運動員離開飛機時總高度h_總=h₁+h₂=106.25m
（3）t₁為自由下落時間，t₂為勻減速時間t1=

v0

g

=2.5s
t2=

v-v0

a

=

5-25

-4

s=5s
所以下落總時間t_總=t₁+t₂=2.5+5s=7.5s
答：（1）運動員打開降落傘時的速度為25m/s．
（2）運動員離開飛機時距離地面的高度為106.25m．
（3）運動員離開飛機后，經過7.5s時間才到達地面．