Question

如圖所示,豎直面內(nèi)的固定光滑圓環(huán), 兩個(gè)有孔的小球A和B套在環(huán)上, 中間用一根輕繩相連, B處在過圓心的水平線上, 繩與水平方向的夾角為30°時(shí)A、B均保持靜止, 已知B的質(zhì)量為m , 下列判斷正確的是(　　)

A. 繩的張力大小等于mg
B. A的質(zhì)量為2m
C. 剪斷細(xì)繩的瞬間A的加速度大小為g/2
D. 剪斷細(xì)繩的瞬間A的加速度大小為g/2

Answer 1

BD

對B球，受力分析如圖

物體B處于平衡狀態(tài)有：Tsin30⁰=m_Bg ，T=2m_Bg，
對A球，受力分析如圖物體A處于平衡狀態(tài)有：在水平方向：Tcos30⁰=N_Asin30⁰   ，在豎直方向：N_Acos30⁰=m_Ag+Tsin30⁰   （2分）
由上兩式解得：m_A=2m_B  
（對A球沿切線列平衡方程可直接得， 則        _，剪斷細(xì)繩的瞬間A的加速度，A的合外力為重力沿切線方向的分力0.5mg，加速度為g/2，D對；
本題考查三力平衡的受力分析，分別以A、B為研究對象分析受力情況，利用正交分解和合成法求解