Question

【題目】如圖所示，小車M處在光滑水平面上，其上表面粗糙，靠在（不粘連）半徑為R=0.2m的1/4光滑固定圓弧軌道右側，一質量m="1" kg的滑塊（可視為質點）從A點正上方H=3m處自由下落經圓弧軌道底端B滑上等高的小車表面。滑塊在小車上滑行1s后離開。已知小車質量M=5kg，表面離地高h=1.8m，滑塊與小車間的動摩擦因數μ=0.5。（取g="10" m/s2）.求：

（1）滑塊通過A點時滑塊受到的彈力大小和方向

（2）小車M的長度

（3）滑塊落地時，它與小車右端的水平距離

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】試題分析：（1）滑塊先做自由落體運動，根據動能定理

A點速度

由A到B做圓周運動，在A點彈力提供向心力，根據牛頓第二定律，

滑塊通過A點時滑塊受到的彈力，方向水平向右。

（2）由A到B做圓周運動，根據動能定理，

解得B點速度

滑塊沖上小車后做勻減速運動，小車做勻加速運動。

對滑塊應用動量定理

滑塊離開小車時滑塊的速度

滑塊發生的位移

對小車應用動量定理

滑塊離開小車時小車的速度

小車發生的位移

有位置關系可知，小車長度

（3）滑塊離開小車后，滑塊做平拋運動，小車做勻速運動。

對滑塊，豎直方向，可知飛行時間

水平位移

在內小車位移

滑塊落地時與小車右端的水平距離