Question

“嫦娥二號”探月衛星沿地月轉移軌道到達月球附近，在P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道繞月飛行，如圖所示．已知“嫦娥二號”的質量為m，遠月點Q距月球表面的高度為h，運行到Q點時它的角速度為ω，加速度為a．月球的質量為M、半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G．則它在遠月點時對月球的萬有引力大小為（　　）

• A．

  GMm

  R2

• B．ma
• C．

  mgR2

  R2

• D．m（R+h）ω²

Answer 1

分析：在Q點只受萬有引力作用，引力的表達形式有：F=G

Mm

r2

 及該式的各變形式，F=ma；分析各選項是否符合即可．

解答：解：A 式中的R為月球的半徑，應為月球與衛星的距離．故A錯誤
    B 衛星只受萬有引力，則F=ma 正確．故B正確
    C 化簡該選項中的表達式為mg，為在月球表面處的受力，故C錯誤
    D 該表達式為做圓周運動的向心力表達式，在Q點做向心運動，萬有引力比該力大．故D錯誤
故選：B

點評：考查天體的運動規律，明確橢圓運動軌跡中各點萬有引力與向心力之間的大小關系．